无线网络中通信受限的计算问题研究

负责人：陈力

参与人员：赵明，周晶，黄诺

起止年限：2021-2023

项目概述：

多节点接入的无线网络中，通信和计算通常采用分离的架构。即：先通过无线多址接入收集发送节点的个体数据，再通过接收节点完成相应的计算。然而，由于无线信道的广播特性，这种架构往往需要为不同的发送节点分配正交的无线资源来避免节点间的干扰。当节点数目不断增加时，海量的节点接入将带来巨大的通信时延，从而引起“通信受限”的计算问题。这一问题可以被形象地描述为：传输1比特的代价远高于计算1比特的代价。

为了解决“通信受限”的计算问题，现有的研究工作主要从三个方向展开。一是拉近计算单元和通信单元之间的物理距离。例如，移动边缘计算通过在无线网络边缘部署计算服务器，可以极大地提高计算效率^[1]。二是减小节点传输数据的体量。例如，采样压缩^[2]和数据压缩^[3]分别利用了信源的稀疏性和冗余度来降低传输数据的体量。三是通过资源优化提高通信传输的效率。例如，机会调度^[4]和非正交接入^[5]都可以提高无线资源的利用率。

然而，综观这些研究工作，不难发现，它们仍需要恢复出发送节点的个体数据，并没有从本质上解决由于海量节点的无线接入而导致的“通信受限”的计算问题。解决这一问题的新思路就是改变通信和计算分离的架构，避免个体数据的收集，实现通信计算一体化。空中计算 (Over-the-Air Computation) 就提供了一种通信计算一体化的方法。

空中计算是一种利用无线信道的叠加性，通过发送节点的并发传输，实现传输信号的空中叠加，从而完成目标函数计算的通信计算一体化方法。例如，图1中分别给出了利用传统分离架构和空中计算架构，来计算发送节点数据算术平均的一个特例，其中个发送节点的数据为，接收节点的目标函数为。如图1（a）所示，采用通信和计算分离的架构，需要在接收节点先逐一恢复出所有的发送数据，然后再计算平均值，因此需要次信道使用。如图1（b）所示，采用空中计算的架构，假设无线信道满足完美的信号叠加（忽略衰落和噪声），所有发送节点并发传输，接收节点可直接空中计算出数据的求和结果，再通过后处理得到算术平均，因此仅需要1次信道使用就可以得到计算结果。除了算术平均，空中计算方法还可以用于计算几何平均、各类范数、多项式函数等具有叠加特性的函数。

图1不同架构下求解算术平均的特例

由此可见，针对特定的目标函数，空中计算通过对无线信道叠加性的利用，避免了信道正交化而导致的通信资源开销，为应对海量节点的无线接入提供了一种可行的方法。在高性能计算领域，传统存储和计算分离的冯诺依曼架构，所造成的数据搬移效率瓶颈（“存储墙”问题），正在被存储计算一体化的设计所打破。因此我们相信，通过改变通信和计算分离的架构，利用无线信道的叠加性，实现无线通信系统中目标函数的空中计算，有望提升以计算为目标的通信系统的整体性能。